Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°. 3) Существуют две различные прямые, проходящие через одну общую точку.

Решение:

• Утверждение 1: Истинно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов (d = R + r), то окружности касаются внешним образом.
• Утверждение 2: Ложно. Сумма углов любого треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а сумма двух других острых углов равна 90°.
• Утверждение 3: Ложно. Через любые две различные точки проходит ровно одна прямая. Через одну точку может проходить бесконечное множество различных прямых.

Ответ: 1