Контрольные задания > 12. Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями.
1) Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной окружности.
2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.
3) Все углы прямоугольника равны.
Вопрос:
12. Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями.
1) Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной окружности.
2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.
3) Все углы прямоугольника равны.
Разберем каждое утверждение:
1) Через любые две различные точки плоскости можно провести бесконечно много окружностей. Центры этих окружностей будут лежать на серединном перпендикуляре к отрезку, соединяющему эти две точки. Следовательно, утверждение неверно.
2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. Это одно из свойств параллельных прямых, которое часто используется как признак параллельности. Следовательно, утверждение верно.
3) Все углы прямоугольника равны. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90 градусов. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: 2, 3