Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая касается окружности. 3) В тупоугольном треугольнике внешний угол, смежный острому углу, меньше тупого угла данного треугольника.

Разберем каждое утверждение по отдельности: 1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это утверждение верно. Квадрат является примером прямоугольника, у которого диагонали перпендикулярны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая касается окружности. Это утверждение также верно. Это одно из свойств касательной к окружности. 3) В тупоугольном треугольнике внешний угол, смежный острому углу, меньше тупого угла данного треугольника. Это утверждение неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Если треугольник тупоугольный, то один из его углов больше 90 градусов. Внешний угол, смежный острому углу, будет больше 90 градусов, а значит, больше любого острого угла и больше тупого угла, если он меньше 90 + острого угла. Таким образом, истинными являются утверждения 1 и 2. Ответ: 1, 2