Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями. 1) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 6, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Разберем каждое утверждение: 1) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение верно по признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему острому углу). 2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 6, то эти окружности не имеют общих точек. Чтобы проверить, имеют ли окружности общие точки, нужно сравнить расстояние между центрами с суммой и разностью радиусов. Сумма радиусов: $$3 + 5 = 8$$. Разность радиусов: $$5 - 3 = 2$$. Так как расстояние между центрами (6) находится между разностью (2) и суммой (8) радиусов, окружности пересекаются. Значит, утверждение ложно. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной. Это утверждение является верным по аксиоме параллельности Евклида. Таким образом, ложным является только утверждение номер 2. Ответ: 2