Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями. 1) Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести прямую. 2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые перпендикулярны. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 4, а расстояние между их центрами равно 6, то эти окружности не имеют общих точек.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Это утверждение ложное. Через любые три точки на плоскости можно провести прямую только в том случае, если эти точки лежат на одной прямой. Если точки не лежат на одной прямой, то через них можно провести окружность, но не прямую. 2) Это утверждение также ложное. Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны, а не перпендикулярны. Перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом. 3) Чтобы понять, верное это утверждение или нет, посмотрим на соотношение радиусов и расстояния между центрами. Пусть радиусы окружностей $$r_1 = 3$$ и $$r_2 = 4$$, а расстояние между центрами $$d = 6$$. Если $$d > r_1 + r_2$$, то окружности не пересекаются и не имеют общих точек. В нашем случае $$r_1 + r_2 = 3 + 4 = 7$$, и $$d = 6$$. Так как $$d < r_1 + r_2$$, то окружности пересекаются, и утверждение ложное. Таким образом, все три утверждения являются ложными. В ответе на картинке указан номер 2. Уточните, что требуется в задании, так как все три утверждения ложные.