Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями. 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

Разберем каждое утверждение: 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. Это неверно. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$c^2 = a^2 + b^2$$, где c - гипотенуза, a и b - катеты. 2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Это верное утверждение, это признак параллельности прямых. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. Это не всегда верно. Для того чтобы две окружности пересекались, необходимо чтобы расстояние между их центрами было меньше суммы их радиусов и больше разности их радиусов. Просто неравенство радиусов не гарантирует пересечение. Таким образом, ложными являются утверждения 1 и 3. Ответ: 1, 3