19 Укажите номера верных суждений. 1) Через любую точку плоскости можно провести не более трёх прямых. 2) Треугольник со сторонами 4, 5, 6 существует. 3) Среди внешних углов треугольника острым может быть только один угол. 4) Если угол равен 80°, то вертикальный ему угол равен 100°. Ответ:

1. Первое утверждение неверно. Через любую точку плоскости можно провести бесконечное количество прямых.
2. Второе утверждение верно. Треугольник со сторонами 4, 5, 6 существует, так как выполняется неравенство треугольника: каждая сторона меньше суммы двух других.
3. Третье утверждение верно. Среди внешних углов треугольника острым может быть только один угол, так как сумма внешних углов треугольника равна 360°, и если бы было два острых угла, то их сумма была бы меньше 180°, а третий угол был бы больше 180°, что невозможно.
4. Четвертое утверждение неверно. Вертикальные углы равны, следовательно, вертикальный угол к углу 80° тоже равен 80°.

Ответ: 23