19 Укажите номера верных суждений. 1) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма накрест лежащих углов равна 180°. 2) Равные треугольники имеют равные площади. 3) Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. 4) Сторона треугольника равна произведению радиуса описанной окружности на синус противолежащего угла. Ответ:

Разберём каждое утверждение: 1) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Сумма накрест лежащих углов равна 180° только в том случае, если эти углы прямые, но это не обязательно. Следовательно, утверждение неверно. 2) Равные треугольники имеют равные площади. Это утверждение верно, так как равные треугольники имеют одинаковые стороны и углы, а значит, и одинаковую площадь. 3) Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. Это утверждение не всегда верно. Например, трапеция имеет две параллельные стороны, но не является параллелограммом. Следовательно, утверждение неверно. 4) Сторона треугольника равна произведению радиуса описанной окружности на синус противолежащего угла. Это утверждение верно согласно теореме синусов: \(\frac{a}{sin A} = 2R\), где a - сторона треугольника, A - противолежащий угол, R - радиус описанной окружности. Тогда \(a = 2R \cdot sin A\). Таким образом, верные утверждения 2 и 4.

Ответ: 24

Проверка за 10 секунд: Вспомни основные теоремы и определения геометрии и проверь каждое утверждение.

Доп. профит: Запомни! Теорема синусов связывает стороны треугольника с радиусом описанной окружности.