Контрольные задания > Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Вопрос:
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Разберем каждое утверждение по отдельности:
1) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, противолежащей основанию, является также медианой и высотой. Это означает, что она делит основание на две равные части. Следовательно, утверждение 1 – верное.
2) Диагонали в прямоугольнике равны, но не всегда перпендикулярны. Они перпендикулярны только в том случае, если прямоугольник является квадратом. Следовательно, утверждение 2 – неверное.
3) Расстояние от любой точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу по определению окружности. Следовательно, утверждение 3 – верное.
Таким образом, верные утверждения – 1 и 3. Значит, ответ: 13