1) Вот окраина. Вот домик под толевой крышей. (Б. Горбатов) - Односоставное, назывное. Грамматическая основа: окраина, домик.
2) Ей стало безудержно весело. (А. Лыков) - Односоставное, безличное. Грамматическая основа: стало весело.
3) При мне - неполное предложение
Ответ: 1) назывное, 2) безличное.