Александр III проводил политику, направленную на укрепление позиций России в мире и поддержание мира в Европе.
Исходя из предложенных вариантов, наиболее подходящими ответами будут:
1. Укрепление влияния на Балканах.
2. Установление мира и границ в Средней Азии.
3. Поддержание мирных отношений со всеми странами.
Вариант "Борьба с Францией за лидерство в Европе" не является верным, так как Александр III стремился к мирным отношениям со всеми европейскими державами и не вступал в открытую конфронтацию с Францией.
Таким образом, император Александр III стремился укрепить влияние России на Балканах, установить мир и определить границы в Средней Азии, а также поддерживать мирные отношения со всеми странами, избегая вовлечения в крупные европейские конфликты. Он больше стремился к дипломатии и укреплению существующих границ, чем к активному расширению влияния за счет военных действий.