Чтобы определить падеж имени прилагательного "яблоневым", нужно задать вопрос от существительного, к которому оно относится. В данном случае, это существительное "садом".
Проверка:
В предложении "окружать дом яблоневым садом" слово "яблоневым" отвечает на вопрос "чем?" (садом каким?). Это вопрос творительного падежа.
Уточнение: Вопрос "каким?" может относиться и к творительному, и к дательному падежу в зависимости от контекста. В данном случае, "садом (чем?)" - это творительный падеж.
Финальная проверка:
Слово "садом" отвечает на вопрос "чем?", что соответствует творительному падежу. Прилагательное "яблоневым" согласуется с существительным "садом" в этом падеже.
Ответ: Творительный падеж