Укажите пару чисел, которая является решением системы уравнений: -2/3 x + 4/15 y = -1 5/6 x - 1/5 y = 1/4

Решение:

Чтобы найти решение системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте используем метод сложения.

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5, а второе на 4, чтобы избавиться от дробных коэффициентов.
   Первое уравнение: ol([-2/3 x + 4/15 y = -1] * 5 = [-2/3 * 5]x + [4/15 * 5]y = [-1 * 5] \(\rightarrow [-10/3]\)x + [4/3]y = -5
   Второе уравнение: ol([5/6 x - 1/5 y = 1/4] * 4 = [5/6 * 4]x - [1/5 * 4]y = [1/4 * 4] \(\rightarrow [10/3]\)x - [4/5]y = 1
2. Шаг 2: Сложим оба уравнения.
   ol(([-10/3]x + [4/3]y) + ([10/3]x - [4/5]y) = -5 + 1) ol(0x + ([4/3] - [4/5])y = -4) ol((20/15 - 12/15)y = -4) ol([8/15]y = -4) ol(y = -4 * [15/8]) ol(y = -15/2)
3. Шаг 3: Подставим значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Возьмем второе уравнение: ol([5/6]x - [1/5] * [-15/2] = 1/4) ol([5/6]x + [15/10] = 1/4) ol([5/6]x + [3/2] = 1/4) ol([5/6]x = 1/4 - 3/2) ol([5/6]x = 1/4 - 6/4) ol([5/6]x = -5/4) ol(x = -5/4 * [6/5]) ol(x = -30/20) ol(x = -3/2)

Таким образом, решение системы: x = -3/2, y = -15/2.

Ответ: (-3/2; -15/2)