Укажите правильный ответ. Представьте выражение \(\frac{3yx+2}{3x^2} - \frac{5y-2}{5x}\) в виде дроби.

Давай решим это задание вместе! Нам нужно представить выражение \(\frac{3yx+2}{3x^2} - \frac{5y-2}{5x}\) в виде дроби. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(3x^2\) и \(5x\) будет \(15x^2\). Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю: Первая дробь: \(\frac{3yx+2}{3x^2}\). Чтобы получить знаменатель \(15x^2\), нужно домножить знаменатель на 5. Соответственно, числитель тоже нужно домножить на 5: \[\frac{(3yx+2) \cdot 5}{3x^2 \cdot 5} = \frac{15yx+10}{15x^2}\] Вторая дробь: \(\frac{5y-2}{5x}\). Чтобы получить знаменатель \(15x^2\), нужно домножить знаменатель на \(3x\). Соответственно, числитель тоже нужно домножить на \(3x\): \[\frac{(5y-2) \cdot 3x}{5x \cdot 3x} = \frac{15yx-6x}{15x^2}\] Теперь вычтем вторую дробь из первой: \[\frac{15yx+10}{15x^2} - \frac{15yx-6x}{15x^2} = \frac{(15yx+10) - (15yx-6x)}{15x^2}\] Раскроем скобки и упростим числитель: \[\frac{15yx+10 - 15yx+6x}{15x^2} = \frac{10+6x}{15x^2}\] Таким образом, правильный ответ: \[\frac{10+6x}{15x^2}\]

Ответ: \(\frac{10+6x}{15x^2}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!