Укажите правильный ответ. Выполните сложение дробей $$\frac{a+5}{3a} + \frac{a-2}{4a}$$

Давай выполним сложение дробей $$\frac{a+5}{3a} + \frac{a-2}{4a}$$. Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для $$3a$$ и $$4a$$ будет $$12a$$. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 4: \[\frac{a+5}{3a} = \frac{4(a+5)}{4(3a)} = \frac{4a+20}{12a}\] Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3: \[\frac{a-2}{4a} = \frac{3(a-2)}{3(4a)} = \frac{3a-6}{12a}\] Теперь складываем две дроби с одинаковым знаменателем: \[\frac{4a+20}{12a} + \frac{3a-6}{12a} = \frac{(4a+20) + (3a-6)}{12a}\] Упрощаем числитель: \[4a + 20 + 3a - 6 = 7a + 14\] Итак, получаем: \[\frac{7a+14}{12a}\] Вынесем 7 за скобки в числителе: \[\frac{7(a+2)}{12a}\]

Ответ: $$\frac{7(a+2)}{12a}$$

Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!