Правильный ответ: Нам не забыть этого синего моря.
Разберем каждое предложение:
1. Тесно в мире! – Здесь «тесно» – это краткое прилагательное, выступающее в роли сказуемого. Подлежащего нет, это безличное предложение.
2. Для любви моей расстоянья нет. – Здесь «нет» – это сказуемое, выраженное отрицательным словом.
3. Нам не забыть этого синего моря. – Здесь «не забыть» – это составное глагольное сказуемое, где «забыть» – инфинитив. Инфинитив в роли сказуемого.
4. И теперь мне ничего не надо. – Здесь «надо» – это краткое прилагательное, выступающее в роли сказуемого. Подлежащего нет, это безличное предложение.
Таким образом, только в предложении «Нам не забыть этого синего моря» сказуемое выражено инфинитивом.