Рассмотрим каждое предложение:
- А. Я начал разыскивать потерянную клюшку. Дополнение «клюшку» выражено существительным.
- Б. С самого утра мы решили заняться любимым делом. Дополнение «заняться» выражено глаголом в неопределенной форме (инфинитивом).
- В. Врач запретил мне читать лежа. Дополнение «читать» выражено глаголом в неопределенной форме (инфинитивом).
- Г. Не стану описывать мое состояние. Дополнение «состояние» выражено существительным.
Таким образом, дополнение выражено глаголом в неопределённой форме в предложениях Б и В.
Ответ: Б. С самого утра мы решили заняться любимым делом. В. Врач запретил мне читать лежа.