Решение:
Деепричастный оборот — это деепричастие с зависимыми словами. Он отвечает на вопросы «что делая?» или «что сделав?» и обозначает добавочное действие.
Проанализируем предложения:
- a. В течение двух недель, проведенных в пути, мы с мамой выходили только на перроны больших городов. — Здесь есть причастный оборот «проведенных в пути», но нет деепричастного.
- b. Небо выяснилось и, синея, мерцало холодным узором звёзд. — Здесь есть деепричастие «синея», которое образует деепричастный оборот. Оно обозначает добавочное действие к основному («мерцало»).
- c. На берегах безымянных рек, оставшись без горючего, разбросал свои пушки артиллерийский полк. — Здесь есть деепричастие «оставшись», которое образует деепричастный оборот. Оно обозначает добавочное действие к основному («разбросал»).
- d. Мотыльки летели со всех сторон на свет и падали, обожжённые, на скатерть. — Здесь есть причастие «обожжённые», но нет деепричастного оборота.
Ответ: b. Небо выяснилось и, синея, мерцало холодным узором звёзд.