Правильный ответ: Бабушка скучала по нам.
Разбор остальных предложений:
* **Из ихнего подъезда слышался шум.** Ошибка в использовании притяжательного местоимения "ихний". Правильно: Из ИХ подъезда слышался шум.
* **У ней было много ошибок.** В данном случае, все верно. (этот вариант отпадает так как нужно выбрать предложение, в котором НЕТ ОШИБКИ)
* **Было интересно наблюдать за ними и видеть их хорошее отношение друг к другу.** Все верно, ошибок нет (этот вариант отпадает так как нужно выбрать предложение, в котором НЕТ ОШИБКИ).
* **Желаю вам здоровья, Николай Петрович!** Все верно, ошибок нет (этот вариант отпадает так как нужно выбрать предложение, в котором НЕТ ОШИБКИ).