Предлог — это служебная часть речи, которая служит для связи слов в предложении. Рассмотрим каждое предложение:
1) Дверь передо мной распахнулась. — Здесь есть предлог «передо».
2) Вперёд, навстречу новым приключениям! — Здесь есть предлог «навстречу».
3) Диспетчеры работают согласно графику. — Здесь есть предлог «согласно».
4) Хорошо, когда рядом друг. — В этом предложении нет предлога.
Ответ: 4) Хорошо, когда рядом друг.