Правильный ответ: 1) Звёзды ещё сверкали остро и холодно, однако, небо на востоке уже стало светлеть.
В этом предложении слово "однако" можно убрать или переставить, и смысл предложения не изменится. Это признак вводного слова. Во втором предложении "однако" является союзом.