Укажите предложение, в котором все слова самостоятельных частей речи являются членами предложения.

Разбираемся:

• Первое предложение: Павел Георгиевич, смущаясь, снял шляпу, теребил её в руках, наконец, понял всё, досадливо пробормотал невнятные слова. Здесь все слова самостоятельных частей речи являются членами предложения.
• Второе предложение: Постаревшая Верина мать (он тотчас узнал её), нелепо суетится и виновато извиняясь за беспорядок в комнате... Далее. Здесь есть вставная конструкция «(он тотчас узнал её)», где местоимение «он» и глагол «узнал» не являются членами основного предложения.
• Третье предложение: Он зашёл на почту и, поколебавшись, дал телеграмму на адрес школы, на имя Марии Петровны. Здесь союз «и» является служебной частью речи и не является членом предложения.
• Четвёртое предложение: Помните, Мария Петровна, как вы мне ставили «плохо»? Здесь союз «как» является служебной частью речи и не является членом предложения.

Ответ: Павел Георгиевич, смущаясь, снял шляпу, теребил её в руках, наконец, понял всё, досадливо пробормотал невнятные слова.