Правильный ответ: Он(таки) пришёл вовремя.
Разберем все варианты:
* Надо много учиться, что(б) много знать. – Здесь "чтоб" пишется слитно, это союз.
* Если(бы) ночи не были такими лунными, можно было бы уйти вплавь на ту сторону Донца. – Здесь "если бы" пишется раздельно, так как "бы" – это частица.
* Он(таки) пришёл вовремя. – Здесь "таки" пишется через дефис, так как стоит после местоимения.
* Пойдём(ка) да нарвём себе в саду каштанов. – Здесь "ка" пишется через дефис, так как это частица, стоящая после глагола.