Разберем каждое предложение:
- Настоящий патриот способен принимать близко к сердцу, и радости, и горести Отечества. – Здесь нужно две запятые, так как однородные члены соединены повторяющимся союзом "и".
- Меркурий теряется в лучах заходящего или восходящего светила, и его трудно наблюдать с Земли. – Здесь нужна одна запятая, так как сложносочиненное предложение, соединенное союзом "и".
- Крупный успех составляется из множества предусмотренных и обдуманных мелочей. – Запятая не нужна, так как однородные члены соединены одиночным союзом "и".
- В сентябре лес реже и светлее, и птичьи голоса звучат тише. – Здесь нужна одна запятая, так как сложносочиненное предложение, соединенное союзом "и".
- Окна почти каждой среднерусской или северной деревни украшены резными декоративными наличниками. – Запятая не нужна, так как однородные члены соединены одиночным союзом "или".
Таким образом, одна запятая нужна в предложениях 2 и 4.
Ответ: 2, 4