Укажите предложения, в которых соблюдены ДВА условия: 1) НЕТ ОШИБКИ в употреблении формы порядкового числительного; 2) верно употреблены строчные и прописные буквы в названии дат или праздников.

Разбор предложений:

Проверим каждое предложение на соответствие двум условиям:

• 1) В тысяче девятьсот сорок пятом году наши прадеды одержали долгожданную победу над фашизмом.
  Числительное «тысяча девятьсот сорок пятом» употреблено верно (порядковое числительное). Соблюдены правила написания дат.
• 2) Сегодня дети поздравили своих мам и бабушек с Восьмым мартом.
  Числительное «Восьмым» употреблено верно (порядковое числительное). Название праздника «Восьмое марта» пишется с прописной буквы, но здесь оно употреблено как обозначение даты, поэтому написание с прописной допустимо.
• 3) В тысяча семьсот девяносто девятом году на свет появился великий русский поэт А. С. Пушкин.
  Числительное «тысяча семьсот девяносто девятом» употреблено верно. Соблюдены правила написания дат.
• 4) Стены и башни Кремля, существующие в настоящее время, построены еще в пятнадцатом веке.
  Числительное «пятнадцатом» употреблено верно (порядковое числительное).
• 5) 1 Сентября страна празднует День знаний.
  Название праздника «День знаний» написано с прописной буквы, что верно. Однако, в числительном «1 Сентября» используется арабская цифра, что менее предпочтительно для даты, но допустимо. Более важный момент — порядковое числительное «первое» здесь не выражено в словосочетании.
• 6) С Двадцать третьим февраля поздравляем сегодня всех защитников Отечества.
  Числительное «Двадцать третьим» употреблено неверно. Правильно: «С Двадцать третьим февраля». Название праздника «День защитника Отечества» пишется с прописных букв, но здесь речь идет о дате.

Анализ предложений:

• В предложении 1 нет ошибки в употреблении порядкового числительного, даты написаны верно.
• В предложении 2 «Восьмым марта» – название праздника, написание с прописной буквы допустимо, когда речь идёт о конкретном дне. Порядковое числительное «восьмым» употреблено верно.
• В предложении 3 нет ошибки.
• В предложении 4 нет ошибки.
• В предложении 5 есть неточность в написании даты, но основное условие о порядке числительного не нарушено.
• В предложении 6 есть ошибка в написании числительного: «Двадцать третьим» должно быть «двадцать третьим».

Таким образом, предложения, где соблюдены оба условия, это:

• 1) В тысяче девятьсот сорок пятом году наши прадеды одержали долгожданную победу над фашизмом.
• 2) Сегодня дети поздравили своих мам и бабушек с Восьмым мартом.
• 3) В тысяча семьсот девяносто девятом году на свет появился великий русский поэт А. С. Пушкин.
• 4) Стены и башни Кремля, существующие в настоящее время, построены еще в пятнадцатом веке.

Важно: В задании говорится, что нужно указать предложения, где соблюдены ДВА условия. Во втором предложении, название праздника «8 Марта» с прописной буквы — это нормально. В первом, третьем и четвертом — даты и века написаны корректно. Если бы в третьем предложении было «В 1799 году», то оно тоже бы подошло. В пятом и шестом предложениях есть ошибки или неточности.

Ответ: 1, 2, 3, 4.