Укажите промежутки монотонности функции \(y=\frac{2x+3}{x+1}\). Варианты: 1) возрастает на \((−∞;−1)\) и на \((−1;+∞)\); 2) убывает на \((−∞;−1)\), возрастает на \((−1;+∞)\); 3) убывает на обоих промежутках; 4) возрастает на \((−∞;−1)\), убывает на \((−1;+∞)\).

Область определения: \(x\ne -1\).

Представим функцию в виде \(y=2+\frac{1}{x+1}\). Тогда \(y'=-\frac{1}{(x+1)^2}\).

На каждом промежутке области определения производная отрицательна, поэтому функция убывает на \((−∞;−1)\) и на \((−1;+∞)\).

Ответ: вариант 3.