Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения $\left(3^{2x-1}\right)^2=27$: а) [−1; 0); б) [0; 0,5); в) [0,5; 1]; г) (1; 2).

Question

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения $\left(3^{2x-1}\right)^2=27$: а) [−1; 0); б) [0; 0,5); в) [0,5; 1]; г) (1; 2).

$Фото задания: Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения $\left(3^{2x-1}\right)^2=27$: а) [−1; 0); б) [0; 0,5); в) [0,5;…$ Фото задания

Accepted Answer

\[\left(3^{2x-1}\right)^2=3^{4x-2}=27=3^3.\]

Приравняем показатели: $4x-2=3$, поэтому $4x=5$, $x=\frac54=1{,}25$.

Число $1{,}25$ принадлежит промежутку $(1;2)$.

Ответ: г) (1; 2).

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения \(\left(3^{2x-1}\right)^2=27\): а) [−1; 0); б) [0; 0,5); в) [0,5; 1]; г) (1; 2).

Ответ: