Укажите разность корней уравнения х² - 13x + 30 = 0. (От большего корня вычитайте меньший).

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 13x + 30 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -13, c = 30:

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 169 - 120 = 49$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{13 + 7}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ $$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{13 - 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Найдем разность между большим и меньшим корнем: $$10 - 3 = 7$$.

Ответ: 7