Укажите решение неравенства \((x + 2)(x - 10) > 0\). 1) (-2;10) 2) (-∞;-2)∪(10;+∞) 3) (10;+∞) 4) (-2;+00)

Решим неравенство \((x + 2)(x - 10) > 0\).

Найдем нули функции \((x + 2)(x - 10) = 0\):

\(x + 2 = 0\) или \(x - 10 = 0\)

\(x = -2\) или \(x = 10\)

Отметим точки -2 и 10 на числовой прямой. Они разбивают числовую прямую на три интервала: \((-\infty; -2)\), \((-2; 10)\) и \((10; +\infty)\).

Определим знак выражения \((x + 2)(x - 10)\) на каждом из интервалов. Для этого выберем по одному числу из каждого интервала и подставим в выражение:

1) \(x = -3\), \((-3 + 2)(-3 - 10) = (-1)(-13) = 13 > 0\)

2) \(x = 0\), \((0 + 2)(0 - 10) = (2)(-10) = -20 < 0\)

3) \(x = 11\), \((11 + 2)(11 - 10) = (13)(1) = 13 > 0\)

Тогда решением неравенства является объединение интервалов \((-\infty; -2)\) и \((10; +\infty)\).

Ответ: 2