Укажите решение неравенства 5x+4 < x+6.

Решение:

1. Исходное неравенство: \( 5x + 4 < x + 6 \)

2. Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а постоянные — в правую:

\( 5x - x < 6 - 4 \)

\( 4x < 2 \)

3. Разделим обе части на 4 (положительное число, знак неравенства не меняется):

\( x < \frac{2}{4} \)

\( x < 0.5 \)

4. Искомое решение — все числа, меньшие 0.5. Это соответствует интервалу \( (-\infty; 0.5) \).

Сравниваем полученный ответ с предложенными вариантами:

• 1) \( (-\infty; 0.5) \) — совпадает.
• 2) \( (2.5; +\infty) \) — не совпадает.
• 3) \( (-\infty; 2.5) \) — не совпадает.
• 4) \( (0.5; +\infty) \) — не совпадает.

Ответ: 1)