Укажите решение неравенства 5x-x² ≥0.

Решение:

Неравенство \( 5x - x^2 ≥ 0 \) можно переписать как \( x^2 - 5x ≤ 0 \).

Разложим левую часть на множители: \( x(x-5) ≤ 0 \).

Это квадратичное неравенство. Корни соответствующего уравнения \( x(x-5) = 0 \) равны \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 5 \).

Парабола \( y = x^2 - 5x \) с ветвями вверх пересекает ось x в точках 0 и 5.

Значения функции \( y = x^2 - 5x \) меньше или равны нулю (график ниже или на оси x) при \( 0 ≤ x ≤ 5 \).

В виде отрезка: \( [0; 5] \).

Ответ: