Укажите решение неравенства х² - 25 > 0. 1) (-∞;-5) U (5; +∞); 2) (-5;5); 3) нет решений; 4) (-∞;+∞).

Решим неравенство $$x^2 - 25 > 0$$. Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x - 5)(x + 5) > 0$$. Найдем корни уравнения $$(x - 5)(x + 5) = 0$$. Это $$x = 5$$ и $$x = -5$$. Отметим эти корни на числовой прямой: ----(-5)----(5)----> x Рассмотрим знаки выражения $$(x - 5)(x + 5)$$ на каждом из интервалов: 1. $$x < -5$$. Например, $$x = -6$$. Тогда $$(-6 - 5)(-6 + 5) = (-11)(-1) = 11 > 0$$. 2. $$-5 < x < 5$$. Например, $$x = 0$$. Тогда $$(0 - 5)(0 + 5) = (-5)(5) = -25 < 0$$. 3. $$x > 5$$. Например, $$x = 6$$. Тогда $$(6 - 5)(6 + 5) = (1)(11) = 11 > 0$$. Нам нужны интервалы, где выражение больше нуля. Это интервалы $$(-\infty; -5)$$ и $$(5; +\infty)$$. Объединение этих интервалов: $$(-\infty; -5) \cup (5; +\infty)$$. Ответ: 1