Укажите решение неравенства 3х – х² > 0 1) (3; +00); 2) (-∞;0) U (3; +∞); 3) (0;+00); 4) (0;3).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вынесем x за скобки: x(3 - x) > 0
• Шаг 2: Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю:
  • x = 0
  • 3 - x = 0 => x = 3
• Шаг 3: Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки функции на каждом интервале:
  • (-∞; 0): x < 0, (3 - x) > 0, => x(3 - x) < 0
  • (0; 3): x > 0, (3 - x) > 0, => x(3 - x) > 0
  • (3; +∞): x > 0, (3 - x) < 0, => x(3 - x) < 0
• Шаг 4: Выберем интервал, где функция больше нуля: (0; 3)

Ответ: 4) (0;3).