Укажите решение неравенства х – х² < 0. 1) (0:1); 2) (0:+∞); 3) (1;+∞); 4) (-∞;0) U (1:+∞).

Решим неравенство:

$$x - x^2 < 0$$

$$x(1 - x) < 0$$

$$x(x - 1) > 0$$

Корни: x = 0, x = 1.

Метод интервалов: x < 0 или x > 1.

Решение: (-∞; 0) U (1; +∞).

Ответ: 4) (-∞;0) U (1:+∞).