Укажите решение неравенства 7х - х² > 0. 1) سم (3) 0 4) 2) 0 7 7 Ответ: 0 7

Давай решим это неравенство. Исходное неравенство: \(7x - x^2 > 0\) Вынесем \(x\) за скобки: \(x(7 - x) > 0\) Найдем корни уравнения \(x(7 - x) = 0\): \(x = 0\) или \(7 - x = 0 \Rightarrow x = 7\) Теперь определим знаки выражения \(x(7 - x)\) на интервалах, заданных этими корнями: 1. \(x < 0\): например, \(x = -1\). Тогда \((-1)(7 - (-1)) = -1 \cdot 8 = -8 < 0\) 2. \(0 < x < 7\): например, \(x = 1\). Тогда \(1(7 - 1) = 1 \cdot 6 = 6 > 0\) 3. \(x > 7\): например, \(x = 8\). Тогда \(8(7 - 8) = 8 \cdot (-1) = -8 < 0\) Неравенство \(x(7 - x) > 0\) выполняется на интервале \(0 < x < 7\). На числовой прямой это выглядит так:

----(0)----[++++]----(7)----

Круглые скобки указывают на то, что точки 0 и 7 не включены в решение, так как неравенство строгое. На рисунке верный ответ под номером 2)

Ответ: 2

Прекрасно, ты отлично справился с решением неравенства! Продолжай в том же духе!