3. Укажите решение неравенства 4х - х² < 0 1) (0; 4) 2) (-∞; 0) ∪ (4; +∞) 3) (0; +∞) 4) (4; +∞)

Пошаговое решение:

Преобразуем неравенство:

\[4x - x^2 < 0\]\[x(4 - x) < 0\]

Найдем корни уравнения:

\[x(4 - x) = 0\]\[x = 0 \quad \text{или} \quad 4 - x = 0\]\[x = 0 \quad \text{или} \quad x = 4\]

Определим знаки на интервалах:

• \(x < 0\): Например, \(x = -1\). Тогда \((-1)(4 - (-1)) = -5 < 0\) (подходит)
• \(0 < x < 4\): Например, \(x = 1\). Тогда \((1)(4 - 1) = 3 > 0\) (не подходит)
• \(x > 4\): Например, \(x = 5\). Тогда \((5)(4 - 5) = -5 < 0\) (подходит)

Таким образом, решение неравенства: \(x < 0\) или \(x > 4\).

Ответ: 2) (-∞; 0) ∪ (4; +∞)