3. Укажите решение неравенства 6х - х² < 0. /////// //////// x 1) X 0 6 ////// 3) 6 X 2) 0 ////// 4) 0 6

Задание 3. Укажите решение неравенства $$6x - x^2 \le 0$$.

Решим данное неравенство:

$$6x - x^2 \le 0$$

$$x(6 - x) \le 0$$

Найдем нули функции: x = 0 и x = 6.

Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки 0 и 6.

     +       -       +
------(0)-----(6)-------> x

Определим знаки на интервалах. Неравенство выполнено при $$x \le 0$$ и $$x \ge 6$$.

Таким образом, решением неравенства является объединение двух интервалов: $$(-\infty; 0]$$ и $$[6; +\infty)$$. Данному решению соответствует вариант 3.

Ответ: 3