Укажите решение неравенства (х + 4)(х-9) ≥ 0.

1. Найдем корни уравнения \[(x + 4)(x - 9) = 0\]:
• x + 4 = 0, откуда x = -4
• x - 9 = 0, откуда x = 9
2. Отметим найденные корни на числовой прямой. Так как неравенство нестрогое (≥), точки -4 и 9 будут закрашенными (включены в решение).
3. Определим знаки выражения (x + 4)(x - 9) на каждом из интервалов:
• Интервал x < -4: подставим x = -5, получаем (-5 + 4)(-5 - 9) = (-1)(-14) = 14 > 0 (знак «+»)
• Интервал -4 < x < 9: подставим x = 0, получаем (0 + 4)(0 - 9) = (4)(-9) = -36 < 0 (знак «-»)
• Интервал x > 9: подставим x = 10, получаем (10 + 4)(10 - 9) = (14)(1) = 14 > 0 (знак «+»)
4. Выберем интервалы, где выражение (x + 4)(x - 9) ≥ 0, то есть интервалы со знаком «+» и сами точки -4 и 9.

Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов \[(-\infty; -4] \cup [9; +\infty)\].

Этот ответ соответствует варианту 1:

1) -------------------[-4]////////////////////////[9]--------------------->