13. Укажите решение неравенства (х + 1)(x-6) ≤ 0.

Здравствуйте! Рассмотрим решение неравенства $$(x + 1)(x - 6) \le 0$$. Сначала найдем нули функции, то есть значения $$x$$, при которых выражение равно нулю: $$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$$ $$x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$$ Теперь отметим эти значения на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале: * $$x < -1$$: $$(x + 1) < 0$$, $$(x - 6) < 0$$, значит, $$(x + 1)(x - 6) > 0$$ * $$-1 < x < 6$$: $$(x + 1) > 0$$, $$(x - 6) < 0$$, значит, $$(x + 1)(x - 6) < 0$$ * $$x > 6$$: $$(x + 1) > 0$$, $$(x - 6) > 0$$, значит, $$(x + 1)(x - 6) > 0$$ Нам нужно найти интервалы, где выражение меньше или равно нулю. Это интервал $$-1 \le x \le 6$$. На числовой прямой это соответствует отрезку от -1 до 6 включительно. **Ответ: 1)**