Укажите решение неравенства (х + 2)(х - 8) ≥ 0.

Решение:

Данное неравенство является квадратным. Чтобы найти его решение, определим корни уравнения \( (x + 2)(x - 8) = 0 \). Корнями являются \( x_1 = -2 \) и \( x_2 = 8 \).

Начертим числовую прямую и отметим на ней корни. Определим знаки на интервалах.

Так как неравенство \( (x + 2)(x - 8) \ge 0 \), то нам нужны интервалы, где значение выражения больше или равно нулю. Это интервалы \( (-\infty; -2] \) и \( [8; +\infty) \).

Сравним полученное решение с предложенными вариантами:

1. Вариант 1: \( (-\infty; -2] \cup [8; +\infty) \) — неверно, так как штриховка идет от -2 вправо.
2. Вариант 2: \( (-\infty; -2] \) — неверно, так как не учитывается интервал \( [8; +\infty) \).
3. Вариант 3: \( (-\infty; -2] \cup [8; +\infty) \) — верно.
4. Вариант 4: \( [8; +\infty) \) — неверно, так как не учитывается интервал \( (-\infty; -2] \).

Ответ: 3