Укажите решение неравенства (х+8)(x-5)>0.

Решение:

Неравенство \( (x+8)(x-5) > 0 \) выполняется, когда оба множителя имеют одинаковый знак.

1. Случай 1: Оба множителя положительны.
   \( x+8 > 0 \) и \( x-5 > 0 \)
   \( x > -8 \) и \( x > 5 \)
   Следовательно, \( x > 5 \).
2. Случай 2: Оба множителя отрицательны.
   \( x+8 < 0 \) и \( x-5 < 0 \)
   \( x < -8 \) и \( x < 5 \)
   Следовательно, \( x < -8 \).
3. Объединяем решения: \( x < -8 \) или \( x > 5 \).

В виде интервала это записывается как \( (-\infty; -8) \cup (5; +\infty) \).

Ответ: 4) (-∞; -8) U (5; +∞)