13. Укажите решение неравенства (х+4)(x-5)>0: 1) (-∞;-4)(5; +∞) Ответ: 2) (5; +00) 3) (-4; +00) 4) (-4;5) Ответ:

Решим неравенство $$(x+4)(x-5)>0$$.

Найдем нули функции $$(x+4)(x-5) = 0$$

$$x+4 = 0$$ или $$x-5 = 0$$

$$x = -4$$ или $$x = 5$$

Отметим точки -4 и 5 на числовой прямой. Они разбивают числовую прямую на три интервала: $$(-\infty; -4), (-4; 5), (5; +\infty)$$.

Определим знак выражения $$(x+4)(x-5)$$ на каждом интервале:

• На интервале $$(-\infty; -4)$$ возьмем $$x = -5$$. Тогда $$(x+4)(x-5) = (-5+4)(-5-5) = (-1)(-10) = 10 > 0$$. Значит, на этом интервале выражение положительно.

• На интервале $$(-4; 5)$$ возьмем $$x = 0$$. Тогда $$(x+4)(x-5) = (0+4)(0-5) = (4)(-5) = -20 < 0$$. Значит, на этом интервале выражение отрицательно.

• На интервале $$(5; +\infty)$$ возьмем $$x = 6$$. Тогда $$(x+4)(x-5) = (6+4)(6-5) = (10)(1) = 10 > 0$$. Значит, на этом интервале выражение положительно.

Нас интересуют интервалы, где выражение больше нуля. Это интервалы $$(-\infty; -4)$$ и $$(5; +\infty)$$.

Таким образом, решение неравенства $$(x+4)(x-5) > 0$$ есть объединение интервалов $$(-\infty; -4)$$ и $$(5; +\infty)$$.

Этому соответствует вариант 1.

Ответ: 1