Укажите решение неравенства 81x^2 ≥ 16.

Чтобы решить неравенство 81x^2 ≥ 16, сначала приведем его к более удобному виду: 1. **Преобразуем неравенство:** 81x^2 ≥ 16 81x^2 - 16 ≥ 0 2. **Разложим на множители:** (9x - 4)(9x + 4) ≥ 0 3. **Найдем корни уравнения (9x - 4)(9x + 4) = 0:** 9x - 4 = 0 => x = 4/9 9x + 4 = 0 => x = -4/9 4. **Определим знаки выражения (9x - 4)(9x + 4) на числовой прямой:** Рассмотрим три интервала: x < -4/9, -4/9 < x < 4/9, x > 4/9. - Если x < -4/9, например x = -1, то (9(-1) - 4)(9(-1) + 4) = (-13)(-5) > 0 - Если -4/9 < x < 4/9, например x = 0, то (9(0) - 4)(9(0) + 4) = (-4)(4) < 0 - Если x > 4/9, например x = 1, то (9(1) - 4)(9(1) + 4) = (5)(13) > 0 5. **Запишем решение неравенства:** Так как нам нужно (9x - 4)(9x + 4) ≥ 0, то выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю. Включаем точки, где выражение равно нулю (x = -4/9 и x = 4/9). Решение: x ≤ -4/9 или x ≥ 4/9. Теперь посмотрим на варианты ответов: * Вариант 1) указывает только x ≥ 4/9, что неполное решение. * Вариант 2) указывает x ≤ -4/9 или x ≥ 4/9, что соответствует нашему решению. * Вариант 3) указывает только x ≥ -4/9, что не соответствует решению. * Вариант 4) указывает -4/9 ≤ x ≤ 4/9, что не соответствует решению. **Ответ:** 2)