13. Укажите решение неравенства 25x² > 49.

Давайте решим неравенство 25x² > 49. 1. Перепишем неравенство в виде: \[25x^2 - 49 > 0\] 2. Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: \[(5x - 7)(5x + 7) > 0\] 3. Найдем нули функции: \[5x - 7 = 0 \Rightarrow x = \frac{7}{5} = 1.4\] \[5x + 7 = 0 \Rightarrow x = -\frac{7}{5} = -1.4\] 4. Теперь рассмотрим числовую прямую и отметим найденные точки -1.4 и 1.4. Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала: \[(-\infty; -1.4), (-1.4; 1.4), (1.4; +\infty)\] 5. Определим знаки выражения (5x - 7)(5x + 7) на каждом из интервалов: * На интервале \[(-\infty; -1.4)\] возьмем x = -2: \[(5(-2) - 7)(5(-2) + 7) = (-17)(-3) = 51 > 0\] * На интервале \[(-1.4; 1.4)\] возьмем x = 0: \[(5(0) - 7)(5(0) + 7) = (-7)(7) = -49 < 0\] * На интервале \[(1.4; +\infty)\] возьмем x = 2: \[(5(2) - 7)(5(2) + 7) = (3)(17) = 51 > 0\] 6. Нам нужно найти интервалы, где \[(5x - 7)(5x + 7) > 0\]. Это интервалы \[(-\infty; -1.4)\] и \[(1.4; +\infty)\]. Таким образом, решением неравенства является \[x \in (-\infty; -1.4) \cup (1.4; +\infty)\]. Этот ответ соответствует варианту 3. Ответ: 3