Укажите решение неравенства x² – 64 > 0. 1) (-∞;+∞) 2) (-8; 8) 3) (-∞; -8) U (8; +∞) 4) нет решений

Ответ: 3) (-∞; -8) U (8; +∞)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем неравенство

  x² – 64 > 0 можно представить как (x – 8)(x + 8) > 0.

• Шаг 2: Находим корни уравнения

  Решаем уравнение (x – 8)(x + 8) = 0. Корни: x = 8 и x = -8.

• Шаг 3: Определяем интервалы

  Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки выражения (x – 8)(x + 8) на каждом интервале:

  ------------(-8)++++++++++++(8)------------->
          -               +             +
  

• Шаг 4: Выбираем интервалы, где выражение больше нуля

  Нам нужны интервалы, где (x – 8)(x + 8) > 0, то есть интервалы (-∞; -8) и (8; +∞).

Ответ: 3) (-∞; -8) U (8; +∞)