Укажите решение неравенства $$3x - x^2 > 0$$ 1) (3; +∞); 2) (-∞; 0) U (3; +∞); 3) (0;+∞); 4) (0;3).

Решим неравенство $$3x - x^2 > 0$$. Вынесем $$x$$ за скобки: $$x(3 - x) > 0$$. Найдем нули функции: $$x = 0$$ или $$3 - x = 0$$, то есть $$x = 3$$. Рассмотрим интервалы: $$(-\infty; 0)$$, $$(0; 3)$$, $$(3; +\infty)$$. 1) $$(-\infty; 0)$$: возьмем $$x = -1$$. Тогда $$(-1)(3 - (-1)) = (-1)(4) = -4 < 0$$. 2) $$(0; 3)$$: возьмем $$x = 1$$. Тогда $$(1)(3 - 1) = (1)(2) = 2 > 0$$. 3) $$(3; +\infty)$$: возьмем $$x = 4$$. Тогда $$(4)(3 - 4) = (4)(-1) = -4 < 0$$. Таким образом, неравенство выполняется на интервале $$(0; 3)$$. **Ответ: 4) (0;3)**