Укажите решение неравенства (x + 3)(x - 5) ≤ 0.

Решение:

Данное неравенство является нестрогим квадратным неравенством. Чтобы найти его решение, рассмотрим функцию \( f(x) = (x + 3)(x - 5) \). Корнями этой функции являются \( x = -3 \) и \( x = 5 \).

Поскольку парабола \( y = (x + 3)(x - 5) \) направлена ветвями вверх (коэффициент при \( x^2 \) равен 1, что больше нуля), функция принимает неположительные значения (≤ 0) между корнями, включая сами корни.

Таким образом, решение неравенства:

\[ -3 \le x \le 5 \]

В виде интервала это записывается как \( [-3; 5] \).

Ответ: 2) [-3; 5]