13. Укажите решение неравенства 28x-x2≥0: 1) [0;28] 2) [28;+00) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0][28; +∞)

Решим неравенство 28x - x² ≥ 0.

Вынесем x за скобки: x(28 - x) ≥ 0.

Найдем нули функции, приравняв выражение к нулю: x(28 - x) = 0.

Получаем два корня: x = 0 и x = 28.

Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней найденные корни, которые разбивают прямую на три интервала: (-∞; 0], [0; 28], [28; +∞).

Определим знак выражения x(28 - x) на каждом из интервалов:

• (-∞; 0): возьмем x = -1, тогда (-1)(28 - (-1)) = (-1)(29) = -29 < 0.
• [0; 28]: возьмем x = 1, тогда (1)(28 - 1) = (1)(27) = 27 > 0.
• [28; +∞): возьмем x = 29, тогда (29)(28 - 29) = (29)(-1) = -29 < 0.

Таким образом, неравенство 28x - x² ≥ 0 выполняется на отрезке [0; 28].

Следовательно, решением неравенства является промежуток [0; 28].

Ответ: 1) [0;28]