Укажите решение неравенства (4-x)(3x+6)<0. 1) (-∞; -2) U (4; +∞) 3) (-2;4) 2) (-∞;-2) 4) (4;+∞)

Решим неравенство $$(4-x)(3x+6)<0$$.

Найдем корни уравнения $$(4-x)(3x+6)=0$$.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) $$4-x=0$$, $$x=4$$

2) $$3x+6=0$$, $$3x=-6$$, $$x=-2$$

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения $$(4-x)(3x+6)$$ на каждом из полученных интервалов:

        +                  -                   +
-------------------(-2)----------------(4)---------------------> x

Решением неравенства $$(4-x)(3x+6)<0$$ является интервал, где выражение принимает отрицательные значения, то есть $$(-∞; -2) U (4; +∞).

Следовательно, верный ответ 1.

Ответ: 1) (-∞; -2) U (4; +∞)