13. Укажите решение неравенства $$(x+1)(x-7) \ge 0$$. 1) $$(-\infty;-1][7;+\infty)$$ 2) $$[-1;+\infty)$$ 3) $$[-1;7]$$ 4) $$[7;+\infty)$$

Для решения неравенства $$(x+1)(x-7) \ge 0$$, необходимо найти нули функции и определить знаки на интервалах. 1. Находим нули функции: $$x+1 = 0$$ => $$x = -1$$ $$x-7 = 0$$ => $$x = 7$$ 2. Отмечаем нули на числовой прямой и определяем знаки на интервалах: - (-∞, -1): Берем x = -2: (-2+1)(-2-7) = (-1)(-9) = 9 > 0 - (-1, 7): Берем x = 0: (0+1)(0-7) = (1)(-7) = -7 < 0 - (7, +∞): Берем x = 8: (8+1)(8-7) = (9)(1) = 9 > 0 3. Так как неравенство нестрогое ($$\ge 0$$), включаем нули в решение. 4. Выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю: $$(-\infty, -1]$$ и $$[7, +\infty)$$ Ответ: 1) $$(-\infty;-1][7;+\infty)$$